Question

【题目】尺规作图(不用写出作法，保留作图痕迹)：

(1)在 DE 的上方，求作FDE，使得FDE≌BDE；

(2)若∠B=50°，则∠ADF+∠CEF= °.

Answer 1

【答案】（1）画图略；（2）100°.

【解析】

（1）分别以点D、点E为圆心，BD、BE长为半径，在DE上方画弧，两弧相交于点F，连接DF，EF即可；

（2）由三角形全等，可得∠F=∠B，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，由三角形内角和定理，得到∠BDE+∠BED=130°，然后利用邻补角，即可求得∠ADF+∠CEF的度数.

解：（1）如图，△FDE为所求；

（2）由（1）知，FDE≌BDE，

∴∠F=∠B=50°，∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，

∴∠BDE+∠BED=180°-50°=130°，

∴∠BDF+∠BEF=，

∴∠ADF+∠CEF=，

故答案为：100°.