Question

【题目】如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.

求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),

∴AB∥CD （ ）

∴∠B=_______（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴∠D=_______( )

∴AD∥BE（ ）

∴∠E=∠DFE（ ）

Answer 1

【答案】同旁内角互补，两直线平行; ∠DCE;两直线平行，同位角相等; ∠DCE;等量代换;内错角相等，两直线平行; 两直线平行,内错角相等.

【解析】分析：根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．

本题解析：

证明：∵∠B+∠BCD=180(已知)，

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)，

∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等)，

又∵∠B=∠D(已知)，

∴∠DCE=∠D(等量代换)，

∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)，

∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等).