Question

【题目】如图，和都是直角．

如图1，如果，求的度数；

找出图1中相等的锐角，并说明相等的理由；

在图2中，利用三角板画一个与相等的角．

Answer 1

【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）答案见解析.

【解析】

(1)先求得∠AOD的度数，即可得到∠AOB的度数；

(2)依据同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；

(3)利用直角三角板分两种情况分别画图，再根据角的和差定义即可证明．

，，

∠AOC-∠DOC=58°，

又，

；

；

理由：，

，

；

如图①中，使得∠EOH=∠FOG=90°（使用了三角板中的90度角），则∠GOH=∠EOF，

理由：∵∠EOH=∠FOG=90°，

∴∠EOF=∠FOG-∠EOG，∠GOH=∠EOH-∠EOG，

∴∠GOH=∠EOF；

同理，图②也满足条件.