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【题目】已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6
米．
（1）试判定△ACD的形状，并说明理由；
（2）求船体移动距离BD的长度．
参考答案：
【答案】（1）△ACD是等腰直角三角形；（2）船体移动距离BD的长度为2m．
【解析】
（1）直接利用勾股定理得出AD的长，进而得出△ACD的形状；
（2）利用勾股定理得出AB的长，进而得出BD的长．
解：（1）由题意可得：AC=6m，DC=6
m，∠CAD=90°，
可得AD=
=6（m），
故△ACD是等腰直角三角形；
（2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°，
∴AB=
=8（m），
则BD=AB-AD=8-6=2（m）．
答：船体移动距离BD的长度为2m．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
（1）按要求作图：
①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．
（2）回答下列问题：
①△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P2的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是( )
A. 288 B. 178 C. 28 D. 110
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣1，b=
．
（2）解方程：
= 
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E．
（1）求证：DA＝DE；
（2）若AD=2，BC=6，求AB.
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA．
（2）如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD=
，求⊙O的半径． 
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查看答案和解析>>【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：t）
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
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