Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

（1）点关于坐标原点对称的点的坐标为______；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；

（3）在（2）中，求边所扫过区域的面积是多少？（结果保留）．

（4）若、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形的位置发生怎样的变化？

Answer 1

【答案】（1）(1,-1)；（2）见详解；（3）；（4）图形的位置是向右平移了3个单位.

【解析】

(1)先求出点B的坐标，再点关于坐标原点对称的点的坐标即可；

(2)根据将绕着点顺时针旋转的坐标特征即可得到A1、B1、C1的坐标，然后描点连线即可；
(3) 利用扇形面积公式进行计算可得线段AC旋转时扫过的面积．

(4) 、、三点的横坐标都加3，即图形的位置是向右平移了3个单位.

解：

（1）∵点B的坐标是 ,

∴点关于坐标原点对称的点的坐标为(1,-1);

（2）如图所示，即为所求作的图形；

（3）∵，

∴；

（4）∵、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，

∴图形的位置是向右平移了3个单位.