Question

【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点 ， ， ．下列说法正确的是（　　）
A.△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
B.△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
C.△ 与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D.△ 与△ABC不是相似图形

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍 ∴点 ， ， 的坐标分别为（2，4），（-4，6），（-2，0）
∴直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x ， y=- x ， y=0
∴对应点的连线交于原点
∴△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
故选：B．
分析：由已知条件△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求得直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x ， y=- x ， y=0，可知△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）．此题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似图形的对应点的连线交于一点．
【考点精析】掌握位似变换是解答本题的根本，需要知道它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）．