Question

【题目】关于 的方程 的解是 = ， = （ 、 、 为常数， 0），则方程 的解是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】因为x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1，
所以二次函数y=a(x+m)2+b与x轴的交点坐标为(2，0)，(1，0)，
又因为把抛物线y=a(x+m)2+b向左平移2个单位得到y=a(x+m+2)2+b，
所以y=a(x+m+2)2+b与x轴的交点坐标为(0，0)，(3，0)，
所以方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=0，x2=3.
所以答案是：x1=0，x2=3.
【考点精析】本题主要考查了抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．