Question

【题目】解下列不等式(组)

（1）5(x+2)≥1-2(x-1)；（2）；（3）；（4）

Answer 1

【答案】（1） x≥-1；（2）2≤y<8；（3）x>-2；（4）2.5<x≤4.

【解析】试题分析：（1）先去括号，再移项、合并得到7x≥-7，然后把x的系数化为1即可；

（2）分别解两个不等式得到y＜8和y≥2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集；

（3）先去分母，再移项、合并得到-4x＜12，然后把x的系数化为1即可；

（4）分别解两个不等式得到x>2.5和x≤4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集；

解： (1) 5(x+2)≥1-2(x-1)，

去括号得5x+10≥12x+2，

移项得5x+2x≥1+210，

合并得7x≥7，

系数化为1得x≥1；

(2)

解①得y<8，

解②得y≥2，

所以不等式组的解集为：2≤y<8，

(3)，

去分母得x46<5x+2，

移项、合并得4x<12，

系数化为1得x>3；

(4)

解①得

x>2.5;

解②得

x≤4;

所以不等式组的解集为：2.5<x≤4.