Question

【题目】直线 与轴交于点C，与轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若，则k的值为_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：先由直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，求出C（0，-2），B（2，0），由S△BOC=OBOC，求出△BOC的面积，根据S△AOB：S△BOC=1：2，得出S△AOB的面积，求出yA=1，再把y=1代入y=x-2，解得x的值，得到A点坐标，然后将A点坐标代入y=，即可求出k的值．

详解：∵直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，

∴C（0，-2），B（2，0），

∴S△BOC=OBOC=×2×2=2，

∵S△AOB：S△BOC=1：2，

∴S△AOB=S△BOC=1，

∴×2×yA=1，

∴yA=1，

把y=1代入y=x-2，

得1=x-2，解得x=3，

∴A（3，1）．

∵反比例函数y=的图象过点A，

∴k=3×1=3．

故答案为：3．