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【题目】如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为______米（精确到0.1
）．
参考答案：
【答案】192.1
【解析】分析：由于B点在A点的北偏东75°方向，所以正北方向与AB形成的夹角为75°，而C在A的南偏东15°方向，所以正南方向与AC形成的夹角为15°，这样∠BAC=90°，△ABC是直角三角形；因为AB=150，AC=120，所以根据勾股定理即可求出BC的值.
详解：对图形进行点标注，如图所示.
∵B点在A点的北偏东75°方向，
∴∠BAD=75°，
∵C在A的南偏东15°方向，
∴∠EAC=15°，所以∠BAC=90°，
在Rt△ABC中，
∵AB=150，AC=120，
∴BC=
≈192.1米.
故答案为：192.1.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P、Q运动的时间为t秒
(1)当t=2时，PQ=___；
(2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间；
(3)当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
（1）已知抛物线的焦点F（0，
），准线l： 
，求抛物线的解析式；
（2）已知抛物线的解析式为：y=x2﹣n2 ， 点A（0，
）（n≠0），B（1，2﹣n2），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；
（3）若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作⊙M，⊙M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.
(1)如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
(2)点M是线段CD上的一点(不与点C，D重合)，以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G.求证：AD=DG+MD；
(3)点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G.请在图3中画出图形，并直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（ ）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60° -
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查看答案和解析>>【题目】古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）
A. 直角三角形两个锐角互补
B. 三角形内角和等于180°
C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
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查看答案和解析>>【题目】如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（ ）
A.
B. 2 C. 3 D. 4
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