Question

【题目】在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．

【1】如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内，先在图2中作出图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论

【2】当点P在△ABC外，先在图3中作出图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）

Answer 1

【答案】

【1】结论：

【2】

【解析】重点考查四边形相关知识。利用等腰三角形和平行四边形的特性试运行解题。

解：（1）作图 …………………1分

结论：…………………2分

证明：过点P作MNBC

四边形是平行四边形 ………3分

四边形是平行四边形

……………4分

又，MNBC

…………………5分

…………………6分

（2）作图 ……………7分

图3结论：