【题目】已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD=CD

②D到△ABC的三边所在直线的距离相等

③点D在∠B的平分线上

④若∠B=80°，则∠D=50°

其中正确的说法的序号是_____________________.

参考答案：

【答案】②③④

【解析】如图，过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E，作DF⊥BC交BC的延长线于F，作DG⊥AC于G，

∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，

∴DE=DG，DF=DG，

∴点D在∠B的平分线上，故③正确；

∴DE=DF=DG，故②正确；

只有AB=BC时，AE=CF，AD=CD，故①错误；

∵∠B=80°，

∴∠BAC+∠ACB=100°，

∴∠EAC+∠ACF=260°

∴∠DAC+∠ACD= (∠EAC+∠ACF)=130°，

∴∠D=180°-（∠DAC+∠ACD）=50°，故④正确.

综上所述，说法正确的是②③④。

故答案为：②③④.

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