【题目】某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．

项目

第一次锻炼

第二次锻炼

步数（步）

10000

①

平均步长（米/步）

0.6

②

距离（米）

6000

7020

注：步数×平均步长＝距离．

（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；

（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．

参考答案：

【答案】（1）孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10％；

（2）孙老师这500米的平均步幅为0.5米.

【解析】（1）设孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x，

由题意：10000(1＋3x)× 0.6(1－x)＝7020

解得：x1＝＞0.5（舍去），x2＝0.1．

∴ x＝10％

答：孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10％

（2）解：10000＋10000(1＋0.1×3)＝23000，

500÷（24000－23000）＝0.5．

答：孙老师这500米的平均步幅为0.5米

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