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【题目】在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为t秒.
（1）当四边形AQCB是平行四边形时，求t值；
（2）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求t值.
参考答案：
【答案】（1）t=9；（2）t=6.
【解析】试题分析：（1）用含
的代数式表示出来CQ，根据平行四边形的性质即可得出
从而得出关于时间的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）用含的代数式表示出来AP和OQ，根据矩形的性质即可得出
从而得出关于时间的一元一次方程，解方程即可得出结论．
试题解析：(1)当四边形AQCB是平行四边形时，有AB=CQ，
∵A(0,4)、B(9,4),C(12,0)，
∴AB=9,OC=12,AB∥OC.
∵CQ=t,
∴t=9.
∴当四边形AQCB是平行四边形时，t的值为9秒.
(2)当四边形APQO是矩形时，有AP=OQ，
∵AP=t，OQ=OCCQ=12t，
∴t=12t，
解得：t=6.
∴当四边形APQO是矩形时，t的值为6秒.
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列关系错误的是( )
A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD
C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
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查看答案和解析>>【题目】如图(1)，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
(1)求证：OE＝OF；
(2)如图(2)，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．
小明做了如下操作：
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，…，第n层．
(1)第三层有________个小正方体；
(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体；
(3)第n层有________个小正方体；
(4)若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以 2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10)．
(1)当t＝2时，
①AB＝____cm；
②求线段CD的长度；
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；
(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
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