Question

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D点，交y轴正半轴于点E(0，t)

（1）当t＝1时，求C点的坐标；

（2）如图2，求∠ADO的度数；

（3）如图3，已知点P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐标(用含t的式子表示)．

图1 图2 图3

Answer 1

【答案】（1）C(1，0)；（2）∠ADO＝45°；（3）Q(－2，2－t)

【解析】试题分析： 根据得，即可求出点坐标．

先过点作于点，作于点，根据 ，得到，且，再根据得出，进而得到平分,求出的度数.

过点作垂直于轴于,作于，如图，易得四边形为矩形，证明，则可利用证明即可求出点坐标.

试题解析： ,

在和中，

∴点坐标

如图，过点作于点，作于点 ，

.

平分.

过点作垂直于轴于,作于，

由知点的坐标为: .

四边形为矩形，

在和中

点坐标是