Question

【题目】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 根据图象写出kx＋b－<0的x的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) 一次函数的解析式为y＝－2x＋8;(2) 0<x<1或x>3

【解析】

（1）先把A、B点坐标代入y=，求出m、n的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；
（2）根据该不等式的解集即为直线在双曲线下方时x的范围即可写出答案；

解：(1)∵点A(m,6),B(3,n)两点在反比例函数 (x>0)的图象上，

∴6m=3n=6，

∴m=1，n=2，

∴A(1,6),B(3,2).

又∵点A(m,6),B(3,n)两点在一次函数y=kx+b的图象上，

∴

解得

则该一次函数的解析式为：y=2x+8；

(2)根据图象可知使成立的x的取值范围是0<x<1或x>3；