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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=
的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上.
(1)求反比例函数的关系式；
(2)直接写出菱形OABC的面积.
参考答案：
【答案】(1) y=
.(2)8.
【解析】(1)把（1，4）代入y=
，可求出k;(2) 连对角线，一个小三角形面积是2，一共4个全等三角形，所以面积为8．
解：(1)因为反比例函数y=的图象经过点（1，4），所以4=
,即k=4.
所以反比例函数的关系式为y=
.
(2) 连接AC交x轴于点D，
∵四边形OABC是菱形，
∴AD=CD，AD⊥OB，OD=BD，
∴S△AOD=S△ABD=S△OCD=S△BCD，
∵S△OAD=
×4=2，
∴S菱形OABC=8．
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查看答案和解析>>【题目】某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．
（1）若售价上涨m元，每月能售出 个排球（用m的代数式表示）．
（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上的一点，AD=AB，且∠ACB=2∠D，CD=2（如图1）
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）AD= ；
（3）若点E是⊙O上的一点，AE与BC交于点F，且点E等分半圆BC时（如图2），求CF的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝
(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．(1) 求一次函数的表达式；
(2) 根据图象写出kx＋b－
<0的x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y1＝ax＋b与反比例函数y2＝
交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(－3，－2)．(1)求直线和反比例函数的解析式；
(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出y1＜0时x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
的顶点
，
，
均在正方形网格的格点上．
（1）画出
关于
轴对称的图形
；（2）已知
和关于
轴成轴对称，写出顶点
，
，
的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
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