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【题目】如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
参考答案：
【答案】2小时.
【解析】试题分析：由题意可知∠ABC=120°,设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为
小时.则
， 
，建立直角三角形，过点
作
的延长线于点
，∠ABD=60°, 
，可求得
,在
中，利用勾股定理即可求出x.
试题解析：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为
小时.如图1所示，由题得
， 
， 
， 
，过点
作
的延长线于点
，在
中， 
，∴
.∴
.在
中，由勾股定理得： 
，解此方程得
（不合题意舍去）.所以巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时.
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查看答案和解析>>【题目】图①、图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段
的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图①，点
在小正方形格点上，在图①中作出点关于直线的对称点
，连接
、
、
、
，并直接写出四边形
的周长；（2）在图②中画出一个以线段
为一条对角线、面积为15的菱形
，且点
和点
均在小正方形的顶点上． -
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查看答案和解析>>【题目】某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
于点
，
平分
交
于点
，交
于点
，
于点
，连接
．（1）如图1，求证：四边形
是菱形；
（2）如图2，若
为的中点，过点作
交于点
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是
长
倍的所有线段．
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查看答案和解析>>【题目】已知，菱形
中，
，
、
分别是边
和
上的点，且
．
（1）求证：
（2）如图2，
在
延长线上，且
，求证：
（3）如图3，在（2）的条件下，
，
，
是
的中点，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.
(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD.(___)
∴∠A+∠APE=180°.
∠C+∠CPE=180°.(___)
∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，
∴∠APE=50°,∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)
问题迁移：
(2)如图3,AD∥BC，当点P在A. B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。
(3)在(2)的条件下,如果点P在A. B两点外侧运动时(点P与点A. B. O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系内，点
为坐标原点，
的顶点
在
轴正半轴，顶点
、
分别在
轴负半轴和正半轴上，
，
，
（1）求
的长．（2）动点
从点出发以每秒
个单位长度的速度沿
向终点运动，点运动的时间为
，以
为斜边在右边上方作等腰直角三角形
，连接
、
，设
的面积为
（
），求与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，过点
作
的垂线交轴于
，连接
，当四边形
的面积为
，时，求的值及点坐标．
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