【题目】计算:(1)(﹣2)2﹣(3﹣5)﹣
+2×(﹣3);
(2)|1﹣
|+|
﹣
|+|
﹣2|;
(3)4(x+3)2﹣16=0;
(4)27(x﹣3)3=﹣8.
参考答案:
【答案】(1)-2;(2)1;(3)x1=﹣5,x2=﹣1;(4)x=
.
【解析】试题分析:(1)根据二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的概念计算;
(2)根据绝对值的性质和二次根式的加减运算法则计算;
(3)根据平方根的概念解答;
(4)根据立方根的概念计算.
试题解析:
(1)(﹣2)2﹣(3﹣5)﹣
+2×(﹣3)
=4﹣(﹣2)﹣2﹣6
=﹣2;
(2)|1﹣
|+|
﹣
|+|
﹣2|
=
﹣1+
﹣
+2﹣![]()
=1;
(3)4(x+3)2﹣16=0
(x+3)2=4
x+3=±2
x=±2﹣3
x1=﹣5,x2=﹣1;
(4)27(x﹣3)3=﹣8
(x﹣3)3=﹣![]()
x﹣3=﹣![]()
x=
.
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.点P为矩形外一点且满足AP=PC,AP⊥PC.PC交AD于点N,连接DP,过点P作PM⊥PD交AD于M.
(1)若AP=
,AB=
BC,求矩形ABCD的面积;(2)若CD=PM,求证:AC=AP+PN.

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查看答案和解析>>【题目】若点P(3a﹣2,2a+7)在第二、四象限的角平分线上,则点P的坐标是_____.
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查看答案和解析>>【题目】某超市准备购进A、B两种品牌台灯,其中A每盏进价比B进价贵30元,A售价120元,B售价80元.已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同.
(1)求A、B的进价;
(2)超市打算购进A、B台灯共100盏,要求A、B的总利润不得少于3400元,不得多于3550元,问有多少种进货方案?
(3)在(2)的条件下,该超市决定对A进行降价促销,A台灯每盏降价m(8<m<15)元,B不变,超市如何进货获利最大?
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查看答案和解析>>【题目】如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC .
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.
(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(
,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使△BPN的面积等于△BCM面积的
?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.
(1)求证:四边形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,
平分
.
与FC会平行吗?说明理由.
与BC的位置关系如何?为什么?
平分
吗?为什么?
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