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【题目】如图，一副三角板
和
拼合在一起，边
与
重合，
，
，
，
．当点
从点
出发沿向下滑动时，点
同时从点
出发沿射线
向右滑动．当点从点滑动到点时，连接
，则
的面积最大值为_______
．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据勾股定理分别求出BC和FD的长度，再根据题意得出点D到BC的最大距离为DF，计算即可得出答案．
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，AC=6cm
可设CB=xcm，AB=2xcm
根据勾股定理可得
∴BC=2
cm
在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=AC=6cm
可设ED=FD=ycm
可得
∴DF=ED=3
cm
在点F从点C出发沿射线BC向右滑动的过程中，当DF⊥BC时，点D到BC的距离最大最大值为DF，
此时
，
故答案为．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
中，延长
至
使
，以
为边作正方形
，延长
交
于
，连接
，
，
为
的中点，连接
分别与
，交于点
．则下列说法：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
-
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查看答案和解析>>【题目】探究题：已知：如图,
,
.求证：
.
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .
（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线
，然后在平行线间画了一点
，连接
后，用鼠标拖动点，分别得到了图
，小颖发现图
正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和
图中的与
之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
（ⅰ）猜想图
中与
之间的数量关系并加以证明；（ⅱ）补全图
，直接写出与之间的数量关系： . -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，以
的斜边
为边，在
的同侧作正方形
，
，
交于点
，连接
．若
，
，则
________．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形
中，
，
，点
是
边的中点，点
是
边上一动点（不与点
重合），延长
交射线
于点
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）填空：
①当
的值为_______时，四边形是矩形；②当
的值为______时，四边形是菱形． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（ ）
A. 1010B.
C. 1008D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】解方程组：（1）
（用代入消元法）；（2）
（用加减消元法）
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