Question

【题目】已知函数是关于的二次函数．求：

满足条件的的值；

为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当为何值时，随的增大而增大？

为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当为何值时，随的增大而减小？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)见解析;(3)见解析.

【解析】

（1）根据二次函数的定义求出m的值即可解决问题．
（2）运用当二次项系数大于0时，抛物线开口向上，图象有最低点；在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
（3）运用当二次项系数小于0时，抛物线开口向下，图象有最高点；在对称轴的右侧y随x的增大而减小．

解：∵函数是关于的二次函数，
∴，，
解得：．

∵，
∴或，
当时，抛物线有最低点，该点坐标为；
当时，随的增大而增大．

当，
函数有最大值，最大值是；
当时，随的增大而减小．