Question

【题目】如图，有一个长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为米，面积为平方米．

求与的函数关系式；

如果要围成花圃的面积为平方米，求的长为多少米？

如果要使围成花圃面积最大，求的长为多少米？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)6米；(3)4米.

【解析】

（1）可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积=长×宽，得出S与x的函数关系式；
（2）根据（1）的函数关系式，将S=36代入其中，求出x的值即可；
（3）根据二次函数的性质求出自变量取值范围内的最值．

解：花圃的宽为米，则米，
∴，
即；

当时，，
解得，，
当时，，不合题意，舍去；
当时，，符合题意，
故的长为米．

，
∵，
∴当米时面积最大，最大面积为平方米．