Question

【题目】如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C，D两点在反比例函数y= 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（ ）
A.6
B.4
C.3
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：连接OA、OC、OD、OB，如图： 由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF= |k1|= k1 ， S△COE=S△DOF= |k2|=﹣ k2 ，
∵S△AOC=S△AOE+S△COE ，
∴ ACOE= ×2OE=OE= （k1﹣k2）…①，
∵S△BOD=S△DOF+S△BOF ，
∴ BDOF= ×（EF﹣OE）= ×（3﹣OE）= ﹣ OE= （k1﹣k2）…②，
由①②两式解得OE=1，
则k1﹣k2=2．
故选D．