Question

【题目】在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．

已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．

求证：EF∥DB．

证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴EF∥DB．（　 　）

Answer 1

【答案】DG∥AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．

【解析】

根据平行线的性质以及判定定理即可填空得出答案.

证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠3（等量代换），

∴EF∥DB（同位角相等，两直线平行 ）．