Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．

（1）点D坐标为　　；

（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？

（3）求F的坐标．

Answer 1

【答案】（1）(5，8)；（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位；（3）F(，0)．

【解析】

（1）根据点B移动到A的平移规律可得结论．
（2）根据点B移动到A的平移规律可得结论．
（3）作CH⊥OF于H．设F(m，0)，根据S△AOF=S四边形AOHC+S△CHF，列出方程求出m的值.

解：（1）∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点A，
∴点C（3，3）向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点D（5，8）．
故答案为（5，8）．

（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位

（3）作CH⊥OF于H．设F(m，0)．

∵S△AOF=S四边形AOHC+S△CHF，

∴×5×m=×(3+5)×3+×3×(m﹣3)，

解得：m=，∴F(，0)，

(也可连接OC，再利用面积求)