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【题目】如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_______.
参考答案：
【答案】625
【解析】
观察图形可知，M的面积是直角三角形斜边的平方，而直角三角形斜边的平方即为A的面积和B的面积之和，因此正方形A、B的面积和为正方形M的面积；同理，正方形C、D的面积和为正方形N的面积，正方形M、N的面积和为正方形E的面积，据此联系勾股定理即可求出E的面积.
根据勾股定理的几何意义可知，正方形A、B的面积和为正方形M的面积，
所以正方形M的面积为：122+162=400，
同理可得正方形N的面积为：92+122=225，
正方形E的面积为：400+225=625.
故答案为：625.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．
（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长．
（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设
= 
， 
= 
，请用向量 、 表示 
和 
（直接写出结果） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】反比例函数y=
（a＞0，a为常数）和y= 
在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的序号是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA=
，cot∠ABC= 
，AD=8．
（1）求⊙D的半径；
（2）求CE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（8+2
）米． 
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度．
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