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【题目】下列命题中，是假命题的是（ ）
A.在△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中，若a
＝（b+c） （b﹣c），则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
D.在△ABC中，若a：b：c＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据勾股定理的逆定理和直角三角形的判定解答即可．
A、在△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形，是真命题；
B、在△ABC中，若a2＝（b+c） （b﹣c），则△ABC是直角三角形，是真命题；
C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形，是假命题；
D、在△ABC中，若a：b：c＝3：4：5，则△ABC是直角三角形，是真命题；
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF．
（1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点；
（2）如图2，在（1）的条件下，若
=45°，连接AD，求证：
；（3）如图3，若
，连CF，当CF取最小值时，直接写出
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点
，
与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足
．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且
，PA⊥PN，
，求证：BM⊥MN；（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使
，连结BE交AD于点F，恰好有
，点G是CB上一点，且
，连结FG，求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）．
（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；
（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数．
①若
，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；②若
，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；（3）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为 （用含n的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F为DE中点；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（ ）
A.①③B.①②③C.①②D.①④
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，
（1）求∠PAB的度数；
（2）直接写出∠APB与∠ACB的数量关系 ．
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