Question

【题目】已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）个．

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．

解：已知∠β的余角为：90°∠β，故①正确；
∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，
∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，
∴∠β＝180°∠α，
∴∠β的余角为：90°（180°∠α）＝∠α90°，故②正确；
∵∠α＋∠β＝180°，
∴（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，
∴∠β的余角为：90°∠β＝（∠α＋∠β）∠β＝（∠α∠β），故④正确．
所以①②④能表示∠β的余角，

故答案为：C．