Question

【题目】如图，反比例函数（k＜0）的图象经过点A（-1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到了点B’在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图,

∵点A坐标为（－1,1）,

∴k=－1×1=－1,

∴反比例函数解析式为,

∵OB=AB=1,

∴△OAB为等腰直角三角形,

∴∠AOB=45°,

∵PQ⊥OA,

∴∠OPQ=45°,

∵点B和点B′关于直线l对称,

∴PB=PB′,BB′⊥PQ,

∴∠B′PQ=∠OPQ=45°,∠B′PB=90°,

∴B′P⊥y轴,

∴点B′的坐标为（）,

∵PB=PB′,

∴t-1=,

整理得，解得: , (不符合舍去),

∴: ,

故选A.