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【题目】如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵BC=4，BE=x，
∴CE=4﹣x．
∵AE⊥EF，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∵∠CEF+∠CFE=90°，
∴∠AEB=∠CFE．
又∵∠B=∠C=90°，
∴Rt△AEB∽Rt△EFC，
∴ 
，
即 
，
整理得：y= 
（4x﹣x2）=﹣ （x﹣2）2+ 
∴y与x的函数关系式为：y=﹣ （x﹣2）2+ （0≤x≤4）
由关系式可知，函数图像为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2， ），对称轴为直线x=2．
故选：A．
利用三角形相似求出y关于x的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解．
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查看答案和解析>>【题目】为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了 名学生；表中的数m= ，n= ．
（2）请补全频数直方图；
（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】计算或化简
（1）计算﹣14﹣（1﹣0.5）×
．（2）计算（
）×（﹣36）+1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．（3）化简（3a﹣2b）+（5a﹣7b）﹣2（2a﹣4b）．
（4）化简（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．
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查看答案和解析>>【题目】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）
A.50
B.64
C.68
D.72 -
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查看答案和解析>>【题目】某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装 20 件，那么就比订货任务少生产 100 件；如果每天生产 23 件，那么就可超过订货任务 20 件．
（1）若设原计划 x 天完成，则这批夹克衫的订货任务用 x 的代数式可表示 为 ．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？
（2）若设这批夹克衫的订货任务为 y 件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）2﹣（﹣4）+3
（2）﹣32÷（﹣2）3
（3）（
﹣
+
）×12（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
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查看答案和解析>>【题目】某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
X（元）
15
20
25
…
Y（件）
25
20
15
…
（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．
（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．
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