Question

【题目】某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

X（元）	15	20	25	…
Y（件）	25	20	15	…

（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．

（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+40；（2）200元

【解析】

（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，任取两对，利用待定系数法求函数解析式；

（2）将x=30代入求得y的值，然后依据销售利润=每件的利润×销售件数即可．

（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b，

则有，

解得：，

∴y与x的函数关系式是y=-x+40；

（2）当x=30时，y=-30+40=10，

每日的销售利润=（30-10）×10=200元．