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【题目】（1）如图，正方形
中，点
，
分别在边
，
上，
，延长到点
，使
，连结
，
.求证：
.
（2）如图，等腰直角三角形
中，
，
，点
，
在边上，且
，若
，
，求
的长.
参考答案：
【答案】（1）详见解析；（2）
.
【解析】
（1）证△ADG≌△ABE，△FAE≌△FAG，根据全等三角形的性质求出即可；
（2）过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM．连接AE、EN．通过证明△ABM≌△ACE（SAS）推知全等三角形的对应边AM=AE、对应角∠BAM=∠CAE；然后由等腰直角三角形的性质和∠MAN=45°得到∠MAN=∠EAN=45°，所以△MAN≌△EAN（SAS），故全等三角形的对应边MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2．
（1）证明：在正方形
中，
，
，
在
和
中，
，
，
，
，
，
在
和
中，
，
，
；
（2）如图，过点
作
，垂足为点，截取
，使
.连接
、
，
，
，
，
，
.
在
和
中，
，
，
，
，
，
，
，
于是，由，得
，
在
和
中，
，
，
，
在
中，由勾股定理，得
，
，
,
，
，
.
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点P
，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：(1)点P在
轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P到两坐标的距离相等；
(4)点P在过A(2,-5)点，且与
轴平行的直线上。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（ ）
A. 82° B. 80° C. 78° D. 76°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，tanB=
，AB=10，AC=2
，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD=_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=
，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=_____．
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查看答案和解析>>【题目】（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC；
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG=36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）
A. AO＝ODB. EF＝ADC. S△AEO＝S△AOFD. S△ABC＝2S△AEF
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