Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点P，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：

(1)点P在轴上；

(2)点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)点P到两坐标的距离相等；

(4)点P在过A(2,-5)点，且与轴平行的直线上。

Answer 1

【答案】（1）P（0，-3）；（2）P（-12，-9）；（3）P（-6，-6）或（2，-2）；（4）P（-4，-5）.

【解析】

（1）让横坐标为0，求得m的值，代入点P的坐标即可求解；

（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；

（3）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可．

（4）让纵坐标为-5求得m的值，代入点P的坐标即可求解．

解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，

∴

所以P点的坐标为（0，-3）；

（2）令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，

∴

所以P点的坐标为（-12，-9）；

（3）根据题意，得2m+4=m-1或2m+4+m-1=0，

解之，得m=-5或m=-1，

∴2m+4=-6，m-1=-6或2m+4=2，m-1=-2，

∴点P的坐标为（-6，-6）或（2，-2）．

（4）令m-1=-5，解得m=-4．

∴2m+4=-4，

所以P点的坐标为（-4，-5）．

故答案为：（1）P（0，-3）；（2）P（-12，-9）；（3）P（-6，-6）或P（2，-2）；（4）P（-4，-5）