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【题目】如图，在△ABC中，tanB=
，AB=10，AC=2
，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD=_____．
参考答案：
【答案】4
或8
【解析】分两种情况：
如图，当线段AB绕点A顺时针旋转到AD∥BC时，
过A作AE⊥BC于E，过C作CF⊥AD于F，则CE=AF，CF=AE，
由旋转可得AD=AB=10，
∵tanB=
，
∴Rt△ABE中，AE=8，BE=6，
∵AC=2
，
∴Rt△ACE中，CE=2，
∴CF=8，AF=2，DF=10+2=12，
∴Rt△DCF中，CD=
=4；
如图，当线段AB绕点A逆时针旋转到AD∥BC时，
过A作AE⊥BC于E，过C作CF⊥AD于F，则CE=AF，CF=AE，
同理可得，AF=CE=2，CF=AE=8，
∴DF=10﹣2=8，
∴Rt△CDF中，CD=
=8；
故答案为：4或8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论:①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点P
，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：(1)点P在
轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P到两坐标的距离相等；
(4)点P在过A(2,-5)点，且与
轴平行的直线上。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（ ）
A. 82° B. 80° C. 78° D. 76°
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，正方形
中，点
，
分别在边
，
上，
，延长到点
，使
，连结
，
.求证：
.
（2）如图，等腰直角三角形
中，
，
，点
，
在边上，且
，若
，
，求
的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=
，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=_____．
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查看答案和解析>>【题目】（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC；
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG=36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.
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