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【题目】通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算：
．
解：
①
②
.
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．
(2)用简便方法计算：
．
参考答案：
【答案】（1）平方差公式；（2）
．
【解析】
（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；
（2）首先将原式变形为：（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．
（1）平方差公式；
（2）9×11×101×10001
=（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1）
=（100﹣1）（100+1）（10000+1）
=（10000﹣1）（10000+1）
=
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：
（i）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=α1；
（ii）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=α2；
（iii）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=α3；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α1 ， α2 ， …，αn ， …，现有如下结论：①当α1=10°时，α2=40°；②2α4+α3=90°； ③当α5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当α1=45°时，BE2=
．
其中正确的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的
，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y=
（x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k= ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．
（1）当AE=4时，求AF的长；
（2）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠5=∠4（C．等量代换），
∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．
上述过程中判定依据错误的是（ ）
A. A B. B C. C D. D
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是切⊙O于A的切线，BC交⊙O于点D，E是劣弧
的中点，连接AE交BC于点F，若cosC= 
，AC=6，则BF的长为 ． 
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