Question

【题目】如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．

（1）当AC=8，BC=6时，求线段DE的长度；

（2）当AC=m，BC=n（m＞n）时，求线段DE的长度；

（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）；（3）DE的长等于AC的长．

【解析】

（1）先求出AB长，再根据线段的中点求出AD和BE长，即可求出答案；

（2）先求出AB长，再根据线段的中点求出AD和BE长，即可求出答案；

（3）根据（1）和（2）中的结果得出即可．

（1）∵AC=8，BC=6，∴AB=14．

∵点D是线段AB的中点，∴ADAB=7．

∵BC=6，点E是线段BC的中点，∴BEBC=3，∴DE=14﹣7﹣3=4；

（2）∵AC=m，BC=n，∴AB=m+n．

∵点D是线段AB的中点，∴AD．

∵BC=n，点E是线段BC的中点，∴BE，∴DE=m+n；

（3）规律：DE的长等于的长．