Question

【题目】“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（ ）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）

A.2100
B.1600
C.1500
D.1540

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意得，∠EBF=45°，EF=700米，

∴BF=EF=700米，

∵AE的坡度为1：2，

∴AF=2EF=1400米，

∴AB=1400+700=2100米，

设CD=x米，

∵AE的坡度为1：2，

∴AC=2CD=2x米，

∵∠DBC=12°，tan12°≈0.2= ，

∴BC=5CD=5x米，

则7x=2100，

解得，x=300米，

∴AC=600米，BC=1500米；

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了关于坡度坡角问题和关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA；仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．