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【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(3，0)，B(0，4)，则点B2018的坐标为__________．
参考答案：
【答案】(12108，4)
【解析】
利用勾股定理求得AB=5，根据题意分别求得B2，B4的坐标，再利用规律即可得到点B2018的坐标.
解：∵OA=3，OB=4，
∴AB=
=5，
根据题意可得B2（12，4），B4（24，4），B6（36，4）···，
∵2018÷2=1009，
∴12×1009=12108，
则点B2018的坐标为(12108，4).
故答案为(12108，4).
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣
；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD的中点，AE交BD于点O，若S△DOE=2，则平行四边形ABCD的面积为( )
A. 8B. 12C. 16D. 24
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=
，与x轴的一个交点A(
，0)，抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2，则以下结论：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤<a<
．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且
∠AOB=60°，反比例函数
（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F。当F为BC的中点，且S△AOF＝12
时，OA的长为____.
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查看答案和解析>>【题目】有一只拉杆式旅行箱如图1，其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35 cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B到水平地面MN的距离为38 cm时，点C到水平面的距离CE为59 cm．设AF∥MN，AF交CE于点G（精确到1 cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）
(1)求⊙A的半径长；
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80 cm，∠CAF=64°．求此时拉杆BC的伸长距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．
(1)求证：△AEF≌△EDH．
(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．
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