【题目】如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB.

参考答案：

【答案】20+1.5

【解析】【试题分析】设AG=x，在直角三角形AGF中，利用三角函数，则FG=AG÷tan60°=x，在直角三角形AGC中，利用三角函数，则CG=AG÷tan30°=x，则 CF=CG-FG=x-x=40，解得x=20，则AB=AG+BG=20+1.5；

【试题解析】

设AG=x，

∵∠ACG=30°，

∴CG=AG÷tan30°=x，

∵∠AFG=60°，

∴FG=AG÷tan60°=x，

∴CF=CG-FG=x-x=40，

解得x=20，

∴AB=AG+BG=20+1.5；

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