Question

【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

Answer 1

【答案】A

【解析】试题解析：∵AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，

∴∠ABC=∠ACB，BE=CD

又BC=CB

∴△BCD≌△CBE

故①正确.

∵∵AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，

∴AE=AD

由△BCD≌△CBE得：BD=CE

∵∠A=∠A

∴△BDA≌△CEA

故②正确；

∵△BDA≌△CEA

∴∠ABD=∠ACE

∴∠OBC=∠OCB

∴BO=CO

又∠BOE=∠COD

∴△BDA≌△CEA

故③正确.

故选A.