Question

【题目】在括号内填写理由.

如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.

求证：∠E＝∠DFE.

证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，

∴AB∥CD(______________________).

∴∠B＝_______(_____________________).

又∵∠B＝∠D(已知)，

∴∠DCE＝∠D(_____________________).

∴AD∥BE(_____________________).

∴∠E＝∠DFE(_____________________).

Answer 1

【答案】详解见解析.

【解析】

根据平行线的判定和平行线的性质填空．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D（等量代换）

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．