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【题目】如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?
参考答案：
【答案】（1）甲更早,早出发1 h;（2）乙更早,早到2 h;（3）甲的平均速度12.5km/h, 乙的平均速度是50km/h;(4) 乙出发0.5 h就追上甲
【解析】
（1）（2）读图可知；
（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度=
，代入计算得出；
（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为
=10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可．
（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；
（2）甲5时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；
（3）乙的速度=
=50（千米/时），甲的平均速度=
=12.5（千米/时）；
（4）设乙出发x小时就追上甲，根据题意得：50x=20+10x，x=0.5．
答：乙出发0.5小时就追上甲．
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查看答案和解析>>【题目】在括号内填写理由.
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.
求证：∠E＝∠DFE.
证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，
∴AB∥CD(______________________).
∴∠B＝_______(_____________________).
又∵∠B＝∠D(已知)，
∴∠DCE＝∠D(_____________________).
∴AD∥BE(_____________________).
∴∠E＝∠DFE(_____________________).
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2满足2x1=|x2|+3，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为(2，0)，点A的坐标为(0，－3)．
（1）在图1中，请建立合适的坐标系，把线段AB绕原点旋转180°得线段DE（其中A与D是对应点），则四边形ABDE是 形，面积等于 ．
（2）在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为11（保留作图痕迹，不写做法）
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查看答案和解析>>【题目】已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE______CF；并说明理由．
(2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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查看答案和解析>>【题目】中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意 为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长
尺，竿长
尺，则符合题意的方程组是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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