Question

【题目】在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为(2，0)，点A的坐标为(0，－3)．

（1）在图1中，请建立合适的坐标系，把线段AB绕原点旋转180°得线段DE（其中A与D是对应点），则四边形ABDE是 形，面积等于 ．

（2）在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为11（保留作图痕迹，不写做法）

Answer 1

【答案】（1）菱形，12；（2）见解析

【解析】

（1）如图1，建立直角坐标系，四边形是菱形，根据的坐标为，点的坐标为 ，可求得菱形的面积．

（2）如图2，连接，，交于点，得的两条垂线，则得到矩形，由的值，可得的值，可得的值和的值，又，则矩形的面积为：，既得矩形即为所求．

（1）如图1所示，建立直角坐标系，

按照线段绕原点旋转得线段，画出四边形，

图1

根据图形可得，四边形是菱形，

∵的坐标为，点的坐标为 ，

∴四边形的面积为：．

故四边形是菱形，面积等于12．

（2）如图2，连接，，交于点，

图2

由，可得，

∴，

同理可得，，

又，

此时，矩形的面积为：，

故矩形即为所求．