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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A.（﹣1，2）
B.（﹣9，18）
C.（﹣9，18）或（9，﹣18）
D.（﹣1，2）或（1，﹣2）
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 
，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A′的坐标为（﹣3× ，6× ）或[﹣3×（﹣ ），6×（﹣ ）]，即A′点的坐标为（﹣1，2）或（1，﹣2）．
故选D．
【考点精析】利用位似变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）．
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查看答案和解析>>【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．
（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．
（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
（3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：y=﹣
x2+bx+c过A、B两点，与x轴另一交点为C． 
（1）求抛物线解析式及C点坐标．
（2）向右平移抛物线C1 ， 使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积．
（3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知不等式组
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=10，AC=2
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=
．
其中正确的结论有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是 ．
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