Question

【题目】在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意画出图形，如图所示，
如图1所示，AB=10，AC=2 ，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，
此时BC=BD+CD=8+2=10；
如图2所示，AB=10，AC=2 ，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，此时BC=BD﹣CD=8﹣2=6，
则BC的长为6或10．
故选C．

此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形ABC与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长．