Question

【题目】如图所示,MN,EF是两面互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则一定有∠1=∠2.试根据这一规律:

(1)利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;

(2)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

Answer 1

【答案】 (1)作图见解析；(2)AB∥CD.理由见解析.

【解析】试题分析：（1）根据反射光线与镜面夹角等于入射光线与镜面夹角画出即可；

（2）求出∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，根据∠1＋∠2＋∠ABC＝180°和∠BCE＋∠DCF＋∠BCD＝180°推出∠ABC＝∠BCD，根据平行线的判定推出即可．

试题解析：

解：（1）用量角器先量出∠BCE的度数，再在两平行镜面内作∠FCD＝∠BCE(如图所示)．

（2）AB∥CD．理由如下：

因为MN∥EF，

所以∠2＝∠BCE，

根据镜面反射的规律有∠FCD＝∠BCE，

所以∠1＝∠2＝∠BCE＝∠DCF，

所以∠1＋∠2＝∠BCE＋∠DCF，

所以180°－ (∠1＋∠2)＝180°－ (∠BCE＋∠DCF)，

即∠ABC＝∠BCD，

所以AB∥CD．