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【题目】如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE是∠ABC的平分线,对于下列结论:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC.其中正确的是 ( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据三角形中位线定理判断①和②，根据角平分线的定义、等腰三角形的判定定理判断③，根据等腰三角形的三线合一判断④．
∵点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE，DE∥BC，①、②正确；
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=∠EBC，
∴∠DEB=∠EBD，
∴BD=DE，③正确；
∵点E是AC的中点，BE是∠ABC的平分线，
∴BE⊥AC，④正确；
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标： A′ ；B′ ；C′ ；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,MN,EF是两面互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则一定有∠1=∠2.试根据这一规律:
(1)利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;
(2)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标分别是
，现同时将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的对应点
.连接
.(1)写出点
的坐标并求出四边形
的面积.(2)在
轴上是否存在一点
，使得
的面积是
面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若点
是直线
上一个动点，连接
，当点在直线上运动时，请直接写出
与
的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（ ）
A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m
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