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【题目】如图，
中，
，
，
，点D是BC的中点，将
沿AD翻折得到
，联结CE，那么线段CE的长等于_______．
参考答案：
【答案】
【解析】分析：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．
详解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H.
在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，
∴BC=
=10，
∵CD=DB，
∴AD=DC=DB=5，
∵
BCAH=ABAC，
∴AH=
，
∵AE=AB，DE=DB=DC，
∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，
∵ADBO=BDAH，
∴OB=，
∴BE=2OB=
，
在Rt△BCE中,EC=
=
=.
故答案为：.
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查看答案和解析>>【题目】
问题发现如图
和
均为等边三角形，点
在同一直线上，连接BE．填空：
的度数为______；
线段
之间的数量关系为______．
拓展探究如图
和均为等腰直角三角形，
，点在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断
的度数及线段
之间的数量关系，并说明理由．
解决问题如图3，在正方形ABCD中，
，若点P满足
，且
，请直接写出点A到BP的距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点
、
、
抛物线
过A、C两点．
直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
动点P从点A出发
沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒过点P作
交AC于点E．
过点E作
于点F，交抛物线于点
当t为何值时，线段EG最长？
连接
在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得
是等腰三角形？请直接写出相应的t值．
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查看答案和解析>>【题目】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S＝1+2+3+…+100 ①
则S＝100+99+98+…+1 ②
①+②，得（即左右两边分别相加）：
2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），
＝
，＝100×101，
所以，S＝
③，所以，1+2+3+…+100＝5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请你利用“倒序相加法”解答下面的问题．
（1）计算：1+2+3+…+101；
（2）请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式，猜想：1+2+3+…+n＝ ；
（3）至少用两种方法计算：1001+1002+…+2000．
方法1：
方法2：
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF.
(1)求证:△AFE≌ODFB；
(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；
(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.
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查看答案和解析>>【题目】温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数
与摄氏度数
之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数
（℃）…
0
…
35
…
100
…
华氏度数
（℉）…
32
…
95
…
212
…
（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；
（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直线y=-x+b分别交OA、AB于点C、D，且ΔBOD的面积是4.
(1)求直线AO的解析式；
(2)求直线CD的解析式；
(3)若点M是x轴上的点，且使得点M到点A和点C的距离之和最小，求点的坐标.
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