Question

【题目】甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：

次数 运动员	1	2	3	4	5
甲	10	8	9	10	8
乙	10	9	9	a	b

某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是
S甲2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：

（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；
（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b=；
（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图所示：

（2）17
（3）

解：∵甲比乙的成绩较稳定，

∴S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，

∵a+b=17，

∴b=17﹣a，

代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，

解得： ＜a＜ ，

∵a、b均为整数，

∴a=8时，b=9；a=9时，b=8．

【解析】（2）由题意知 =9，
∴a+b=17，
所以答案是：17；
【考点精析】本题主要考查了折线统计图的相关知识点，需要掌握能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比才能正确解答此题．