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【题目】如图，正方形
内部有若干个点，用这些点以及正方形的顶点
、
、
、
把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）
（1）填写下表：
正方形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | ______ | ______ | … | ______ |
（2）如果原正方形内有101个点，此时原正方形被分割成多少个三角形？
参考答案：
【答案】（1）8，10，
；（2）原正方形被分割成204个三角形
【解析】
（1）根据所给图形分析得到：“分割成的三角形的个数与正方形内部点的个数间的关系”，由此即可填写好所给表格；
（2）由（1）中所得规律列出关于n的方程，解方程即可得到结论.
（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成
个三角形
有3个点时，内部分割成
个三角形：
有4个点时，内部分割成
个三角形；…
以此类推，有
个点时，内部分割成
个三角形，
补全表格如下：
正方形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
|
故答案为：8，10，；
（2）由（1）知：当
时，
，
即此时原正方形被分割成204个三角形.
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查看答案和解析>>【题目】“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比较了解
m
C．基本了解
45%
D．不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）统计表中：m＝ ，n＝ ；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的材料：小锤遇到一个问题：如图①，在△ABC中，DE//BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD
BE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值.小锤发现，过点E作EF
DC，交BC的延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决.（1）请按照上述思路完成小锤遇到的问题；
（2）参考小锤思考问题的方法，解决下面的问题：如图②，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABEF是矩形，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数.
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查看答案和解析>>【题目】1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：
取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段：…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为________；当达到第
个阶段时（为正整数），余下的线段的长度之和为________.
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查看答案和解析>>【题目】我们规定：有理数
用数轴上点
表示，叫做点在数轴上的坐标；有理数
用数轴上点
表示，叫做点在数轴上的坐标.
表示数轴上的两点，之间的距离.（1）借助数轴，完成下表：
3
2
1
1
1
5
______
______
2
－3
______
______
－4
1
______
______
－5
－2
______
______
－3
－6
______
______
（2）观察（1）中的表格内容，猜想
______；（用含，的式子表示，不用说理）（3）已知点
在数轴上的坐标是－2，且
，利用（2）中的结论求点在数轴上的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）
A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟
B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟
D. 乌龟追上兔子用了20分钟
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查看答案和解析>>【题目】两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点P在BC上，PF
AD于点F，若
=16
, PC=1.①求∠BAD的度数；②求DF的长.
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